Back زمرة وحدوية Arabic Unitární grupa Czech Unitäre Gruppe German Unitary group English Grupo unitario Spanish Groupe unitaire French Gruppo unitario Italian ユニタリ群 Japanese 유니터리 군 Korean Unitaire groep Dutch
En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius. El grup unitari és un subgrup del grup lineal general GL(n, C).
En el cas més simple, n = 1, el grup U(1) correspon al grup circular, consistent de tots els nombres complexos amb mòdul 1 amb la multiplicació com a operació. Tots els grups unitaris contenen còpies d'aquest grup.
El grup unitari U(n) és un grup de Lie real de dimensió n². L'àlgebra de Lie de U(n) consisteix en matrius antihermítiques n × n, amb el parèntesi de Lie donat pel commutador.
El grup unitari general consisteix en totes les matrius A tals que A∗A és un múltiple no nul de la matriu identitat, i és simplement el producte del grup unitari amb el grup de tots els múltiples positius de la matriu identitat.